При регистрации ЭЭГ
При регистрации ЭЭГ мы имеем дело с многоканальной записью электрической активности мозга на поверхности головы. Эта активность, как было показано в гла- ве 2, генерируется подлежащими корковыми структурами мозга и регулируется подкорково-стволовыми структурами. Между структурами мозга (корой, подкор- ковыми структурами) и регистрируемой активностью имеются причинно-следст- венные отношения. Анализ прямых причинно-следственных отношений и обрат- ных следственно-причинных связей является сущностью прямой и обратной зада- чи не только в электроэнцефалографии, но и в других областях науки. 3.1. Общее определение обратной задачи. Обратные задачи в других областях науки. С прямой и обратной задачей приходится сталкиваться во многих областях на- уки и техники. Прямые задачи в общем виде формулируются как нахождение след- ствий из заданной причины (причин). В то время как обратная задача формулиру- ется как отыскание по заданному следствию причины, его вызвавшей. Для иллюстрации приведем пример из механики. Под действием сил тело соверша- ет движение по траектории, определение которой по заданным силам является прямой задачей механики. Обратная задача состоит в том, что по известной траектории движе- ния вычисляются силы, вызвавшие движение по данной траектории. В книге Галиули- на (1981) приводится обзор конкретных обратных задач, возникающих в механике. В акустике обратные задачи находят еще большее распространение в связи с тем, что восстанавливаются параметры объекта-излучателя по сигналам, регистрируе- мым с разных точек. В шутливой форме один из специалистов охарактеризовал об- ратную задачу в акустике так: «Можно ли услышать форму барабана?» (Гласко, 1984). В геофизике при обработке сейсмических сигналов также решается обратная за- дача — восстановление параметров источников и их прогноз (Алексеев с соавт., 1979), о применяемых методах можно подробнее узнать в статье «Моделирование сейсмических волн, полей и решение обратной задачи» (Оппенгейм, 1974). Компьютерная томография (КТ) и другие томографические методы относятся также к классу обратных задач. В более общем виде и независимо от принципов, за- ложенных в основу томографии (прохождение излучения, например рентгеновского, через тело или внутренние излучения, связанные с введением изотопа или изменени- ем спинов атомов водорода в магнитном поле), этот метод называется реконструк- тивной вычислительной томографией (РВТ). Это могут быть КТ, МРТ, ПЭТ, ОФЭКТ (Бейтс с соавт., 1983). Например, рентгеновская КТ определяется как метод реконст- рукции истинного изображения на срезе (распределение плотности) с помощью оп- ределенных вычислительных операций над данными, полученными в результате про- хождения воздействия через тело. см. далее