Для глубинного диполя
Для глубинного радиального диполя имеется небольшое по амплитуде широкое распределение негативных спайков на одной стороне и слабая позитивность в другом полушарии (б).
Для тангенциального поверхностного дипольного источника характерно наличие
двух экстремумов разного знака в картине поля. Для распределения потенциалов
спайков негативный спайк большой амплитуды располагается над отрицательным по-
люсом, позитивные спайки — на расстоянии над положительным полюсом диполя,
линия нулевого потенциала, указывающая на смену знака, находится посередине.
На рисунке 3.4 показана более подробно связь распределения потенциалов
и конфигурации потенциального поля для однородной модели при расположении
диполя с различной локализацией и ориентацией.
На рис. 3.4 схематично представлен градиент потенциалов (слева) и потенциаль-
ные поля (справа) от одиночного диполя различной ориентации (1, 2, 3) и при раз-
личной глубине его залегания. 1) — показан характер потенциального поля при ра-
диальном расположении диполя (один экстремум — максимум)- 2) — поле, генери-
руемое диполем, ориентированным тангенциально к поверхности (два экстрему-
ма — положительный и отрицательный) и 3)— при промежуточной ориентации ди-
поля — асимметричная картина потенциальных полей. Сверху вниз: a) при глубин-
ном, b) среднем и c) поверхностном расположении диполя.
На рис. 3.4 можно выделить три момента:
— ориентация и локализация дипольного источника влияет на число экстрему-
мов и симметричность их распределения;
— потенциальные карты и источники тесным образом связаны- поля, генериру-
емые дипольным источником, могут отражать и основные признаки регист-
рируемых эмпирических полей как ЭЭГ, так и ВП;
— глубинно расположенные источники производят более диффузные потенци-
альные поля с широкими амплитудными максимумами и минимумами.
Следует сказать, что такой же эффект оказывает и влияние неоднородностей
(Ary et al., 1981- Fender, 1987 и другие). Неоднородная многослойная модель, близ-
кая к реальности, дает более диффузные поля, чем однородная. Неоднородность
как бы «сглаживает» потенциальное поле. Если ее не учитывать и использовать од-
нородную модель, то локализация источника становится более заглубленной (Фро-
лов, Пономарев, 1988, 1989).
Действительно, кажется, что представленные потенциальные поля на рис. 3.3 и 3.4
являются сильным упрощением по отношению к регистрируемым реальным сигналам.
На рисунке 3.5 представлены примеры распределения потенциалов и их потен-
циальные поля для альфа-ритма, разрядной активности и ВП. Несмотря на кажу-
щееся упрощение модельных полей, из сопоставления двух рисунков видно, что
потенциальные поля реальных данных могут быть легко проинтерпретированы ди-
польной моделью: тангенциальной (Б и В справа), радиальной (А и В слева) и про-
межуточной ориентацией (Б слева) диполя. Действительно, смену полярности
и наличие двух экстремумов для сечения, проходящего через интересующую актив-
ность без задержки, трудно объяснить распространением по проводниковым или
неспецифическим структурам, или ассоциативными связями. Более естественно
объяснение для такого распределения потенциалов с наличием разнознаковых экс-
тремумов и при отсутствии задерживающих потенциалов с помощью дипольной
модели, на что указывалось и в ряде других работ (Scherg, 1992- Lantz, 1997).
При наличии определенных упрощающих предположений (например, предпо-
ложения о дипольной структуре источника) задача локализации разбивается на две:
прямую задачу — определение потенциалов на поверхности от известного очага
и обратную — получение информации об источниках по поверхностным потенци-
алам. В компьютерной системе BrainLoc (Коптелов, Гнездицкий, 1989) использу-
ются видоизмененные алгоритмы, предложенные Шнейдером (1972), сущность ко-
торых заключается в последовательной минимизации ошибки измеренных и вы-
численных значений биопотенциалов и нахождении таким образом параметров ис-
точника (диполя), наиболее точно описывающего измеренное распределение био-
потенциалов. Подробно математические вопросы решения ОЗЭЭГ рассмотрены
в диссертации Ю.М. Коптелова «Исследование и численное решение некоторых
обратных задач электроэнцефалографии» (1988), а также в работах Fender (1987),
Scherg (1990-1991). Здесь мы остановимся более подробно на практической реали-
зации этого подхода и полученных результатах.
см.далее